LeetCode刷题笔记：字节跳动-动态或贪心(5)-俄罗斯套娃信封问题

6.俄罗斯套娃信封问题

给定一些标记了宽度和高度的信封，宽度和高度以整数对形式 (w, h) 出现。当另一个信封的宽度和高度都比这个信封大的时候，这个信封就可以放进另一个信封里，如同俄罗斯套娃一样。

请计算最多能有多少个信封能组成一组“俄罗斯套娃”信封（即可以把一个信封放到另一个信封里面）。

说明:
不允许旋转信封。

示例一：

输入: envelopes = [[5,4],[6,4],[6,7],[2,3]]
输出: 3 
解释: 最多信封的个数为 3, 组合为: [2,3] => [5,4] => [6,7]。

示例二：

输入: envelopes = [[2,100],[3,200],[4,300],[5,500],[5,400],[5,250],[6,370],[6,360],[7,380]]
输出: 5 
解释: 最多信封的个数为 5, 组合为: [2,100] => [3,200] => [5,250] => [6,360] => [7,380]。

本题首先对信封数组进行排序，按照宽度从小到大，同样宽度时高度从大到小排列。此时，示例二中的高度即可表示为[100,200,300,500,400,250,370,360,380].此时想要求信封最多套多少层，即可转化为求高度数组的最长递增子序列。代码如下：

class Solution:
    def maxEnvelopes(self, envelopes):
        if not envelopes:
            return 0
        envelopes.sort(key=lambda x:(x[0],-x[1]))
        height = [x[1] for x in envelopes]
        s = []
        for i  in range(0, len(height)):
            l,r = 0,len(s)
            tmp = height[i]
            while l < r:
                m = (l + r) / 2
                if s[m] < tmp:
                    l = m + 1
                else:
                    r = m
            if l == len(s):
                s.append(tmp)
            else:
                s[l] = tmp
        return len(s)